Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangun yang mempunyai ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Sedangkan bangun ruang sisi lengkung adalah sebuah kelompok bangun ruang yang mempunyai bagian-bagian yang berbentuk lengkungan.

Dalam kurikulum 2013 materi bangun ruang sisi lengkung merupakan materi mata pelajaran matematika kelas IX semester genap (semester enam). Di dalam Permendiknas No. 37 tahun 2018 tentang kompetensi inti dan kompetensi dasar pelajaran pada kurikulum 2013 pada pendidikan dasar dan pendidikan menengah, kompetensi dasar materi ini meliputi (3.7) Membuat generalisasi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut dan bola) dan (4.7) Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola) serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung. Dari dua kompetensi dasar di atas dirinci ke dalam 3 materi, yaitu (1) tabung; (2)  keucut dan (3) bola.

Adapun dalam buku guru matematika kelas 9 indikator pencapaian kompetensi pada materi ini meliputi:

3.7.1 Mengetahui definisi tabung, kerucut dan bola.

3.7.2 Mengetahui jaring-jaring tabung dan kerucut.

3.7.3 Menentukan rumus luas permukaan tabung, kerucut, dan bola.

3.7.4 Menentukan rumus volume tabung, kerucut dan bola.

4.7.1 Menentukan luas permukaan dari gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.

4.7.2 Menentukan volume dari gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.

4.7.2 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait.

4.7.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.

Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki tiga sisi yakni dua sisi datar dan satu sisi lengkung. Unsur-unsur tabung meliputi bidang alas (sisi alas) yang selanjutnya disebut alas, bidang atas yang selanjutnya disebut tutup, dan bidang lengkung yang selanjutnya disebut selimut tabung. Selain itu tabung mempunyai jari-jari alas tabung dan diameter atau garis tengah alas tabung dan dua buah rusuk, yaitu tepi lingkaran alas tabung dan tepi lingkaran tutup tabung.

 Luas tabung ekuivalen dengan jumlahan semua luas bangun penyusun dari jaring-jaring tabung. Jaring-jaring tabung terdiri atas dua lingkaran dan satu persegi panjang. Sedangkan volume tabung adalah hasil perkalian dari luas alas tabung dengan tinggi tabung. Sehingga luas tabung dirumuskan dengan L = 2πr(r + t) dan volume tabung V = πr²t, dengan r adalah jari-jari tabung dan t adalah tinggi tabung.

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang dapat dibentuk dari tabung dengan mengubah tutup tabung menjadi titik. Titik tersebut disebut dengan titik puncak. Kerucut memiliki dua sisi, yaitu satu sisi datar dan satu sisi lengkung. Kerucut merupakan limas dengan alas lingkaran. Unsur-unsur kerucut meliputi bidang alas (sisi alas) yang berbentuk lingkaran dan bidang lengkung yang selanjutnya disebut selimut kerucut. Selain itu kerucut memiliki jari-jari alas kerucut, diameter alas kerucut, garis pelukis dan sebuah rusuk, yaitu tepi lingkaran alas kerucut yang merupakan garis perpotongan selimut kerucut dengan bidang alas.

Luas permukaan kerucut ekuivalen dengan jumlahan semua luas bangun penyusun dari jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring kerucut terdiri atas satu lingkaran dan satu selimut yang berbentuk juring. Sedangkan volume kerucut adalah  bagian dari volume tabung dengan jari-jari dan tinggi yang sama. Sehingga luas permukaan kerucut dirumuskan dengan L = πr(r + s) dan volume kerucut V =  πr²t, dengan r adalah jari-jari kerucut, t adalah tinggi kerucut dan s adalah garis pelukis kerucut