RPP Fungsi Kuadrat

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah             : SMP Negeri 1 Konang

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas/Semester            : IX/1

Materi Pokok               : Fungsi Kuadrat

Alokasi Waktu            : 5 x 40 menit

A.  Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar:

3.4    Menjelaskan hubungan antara koefisien dan diskriminan fungsi kuadrat dengan grafiknya.

4.4    Menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan sifat-sifat fungsi kuadrat.

Indikator Pencapaian Kompetensi:

1.            Mengamati model atau permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.

2.            Mencermati fungsi kuadrat yang disajikan dalam bentuk tabel, grafik, dan persamaan.

3.            Mencermati cara menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat, bentuk grafik fungsi dikaitkan dengan konstanta suku-sukunya (membuka ke atas, ke bawah, ke kanan, atau ke kiri).

4.            Menganalisis keterkaitan antara fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan persamaan kuadrat.

5.            Menganalisis bentuk grafik fungsi dikaitkan dengan diskriminannya (memotong sumbu koordinat Kartesius di dua titik berbeda, menyinggung sumbu koordinat Kartesius, tidak memotong sumbu koordinat Kartesius).

6.            Mencermati cara menentukan nilai minimum atau maksimum dari suatu fungsi kuadrat.

7.            Menganalisis bentuk grafik fungsi dikaitkan dengan konstanta suku-sukunya (membuka ke atas, ke bawah, ke kanan, atau ke kiri).

8.            Menyajikan hasil pembelajaran tentang fungsi kuadrat.

9.            Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.

B.   Tujuan Pembelajaran

1.      Mengembangkan pengetahuan Matematika dan dapat menggunakannya dalam ketrampilan sehari-hari yang menimbulkan keberanian, kepuasan dan kesenangan

2.      Menerapkan Matematika dalam kehidupan sehari-hari dan mengembangkan pengertiannya bahwa Matematika memainkan peranan dalam kehidupan di sekitar mereka.

3.      Mengenali kapan dan bagaimana sebuah situasi dapat diwakili oleh Matematika, mengidentifikasikan dan menafsirkan faktor-faktor yang relevan, sehingga dapat memilih metode Matematika yang tepat untuk penyelesaian masalah.

4.      Mengembangkan kemampuan berpikir logis, untuk mengklasifikasi, dan menggeneralisasi, dan membuktikan.

C.   Materi Pembelajaran:

Fungsi Kuadrat

Ø  Fungsi kuadrat dengan tabel, grafik, dan persamaan

Ø  Sifat-sifat fungsi kuadrat

Ø  Nilai maksimum

Ø  Nilai minimum

Ø  Pemecahan masalah melibatkan sifat-sifat fungsi kuadrat

D.   Metode Pembelajaran

·         Diskusi Kelompok dan  presentasi

·         Demonstrasi

E.   Media Pembelajaran

LCD monitor; penggaris

F.   Sumber Belajar

http://www.mrbartonmaths.com/c1.htm

http://www.purplemath.com/modules/quadform3.htm

http://www.bbc.co.uk/bitesize/quiz/q99393657

G.   Langkah-langkah Pembelajaran (2 x 40 menit)

Pendahuluan:

Sebuah titik awal yang baik untuk membuat ringkasan singkat tentang memecahkan

persamaan kuadrat dengan faktorisasi dan menggunakan rumus kuadrat.

http://www.mrbartonmaths.com/c1.htm - lihat bagian persamaan Kuadrat dan

grafiknya, kemudian menuju ke grafik kuadrat menggunakan Excel. (Guru bisa

mengikuti sumber internet ini dengan kegiatan yang akan memperkuat konsep-konsep

dasar).

Inti:

1.      Melakukan proses melengkapkan kuadrat sempurna ax2 + bx + c dan menggunakan bentuk untuk menentukan posisi titik puncak dari sebuah grafik y = ax2 + bx + c atau melukis grafiknya.

-          Semua siswa diajak untuk melihat gambar grafik fungsi kuadrat dari bentuk ± x2 + ax + b, dan fungsi balikan yang sederhana seperti a/x (x ≠ 0).

-          Siswa harus mampu menggambar berbagai grafik ini dengan rasa percaya diri dan secara akurat berdasarkan tabel nilai. Guru memperkenalkan istilah parabola dan hiperbola (meskipun ini tidak diperlukan). Guru dapat mendiskusikan dengan para siswa tentang sifat simetri dari grafik kuadrat dan kegunaannya. (bersifat klasikal)

-          Dengan menggunakan internet guru akan memiliki banyak sumber daya yang berguna untuk berlatih metode dasar. Mencari cara tentang ‘Melengkapi kuadrat sempurna' dan, misalnya, menemukan kartu kuning yang diupload oleh 'headofslytherin' kemudian mencetak kartu sumber daya.

2.      Menentukan nilai diskriminan dari sebuah bentuk kuadrat ax2 + bx + c dan menggunakan diskriminan untuk menentukan banyaknya akar real dari sebuah persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0.

-          Memperkenalkan gagasan diskriminan dari bentuk kuadrat, b2 - 4ac, dan menunjukkan bahwa hal ini berasal dari rumus kuadrat untuk memecahkan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0. Dengan menampilkan rumus kuadrat di papan, Guru dapat mendorong siswa untuk mengidentifikasi tiga nilai yang berbeda dari hasil perhitungan diskriminan sehingga dapat menentukan jenis dan jumlah akar dari persamaan kuadrat tertentu. http://www.purplemath.com/modules/quadform3.htm memberikan demonstrasi dari tiga situasi yang berbeda (D > 0; D < 0; D = 0).

-          Dua alamat website di atas adalah bantuan untuk memberikan soal latihan menyelesaikan persamaan kuadrat. http://www.bbc.co.uk/bitesize/quiz/q99393657 memberikan tes secara cepat pada penyelesaian persamaan kuadrat menggunakan metode yang berbeda.

Penutup:

-          Siswa merangkum pembelajaran dengan bimbingan guru tentang : grafik fungsi kuadrat dengan tabel, grafik, dan persamaan; Sifat-sifat fungsi kuadrat; Nilai maksimum; Nilai minimum; Pemecahan masalah melibatkan sifat-sifat fungsi kuadrat.

H.  Penilaian Hasil Pembelajaran

1.      Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx +4 menyinggung garis y = 3x + 4, Nilai b yang memenuhi adalah ….

a. -4

b. -3

c. 0

d. 3

e. 4

2.  Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1,2) dan melalui titik (2,3) adalah ….

a. y = x2 – 2x + 1

b. y = x2 -2x + 3

c. y = x2 + 2x – 1

d. y = x2 + 2x + 1

e. y = x2 – 2x – 3

3.  Sebuah parabola melalui titik (0,3) dan memotong sumbu x di dua titik yaitu (-1,0) dan (3,0). Tentukan persamaan grafiknya.

4.  Sebuah grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di P (1,0), dan Q (2,0). Jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,6), maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah …

a. y = 3x2 + 6x + 9

b. y = 3x2 – 9x + 6

c. y = 3x2 +9x + 6

d. y = 3x2 – 9x – 6

e. y = 3x2 – 6x + 9

5.  Jika sebuah fungsi kuadrat menyinggung sumbu X di titik (4,0 ) dan melalui titik (0,16), maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah….

a. y = x2 – 8x + 16

b. y = x2 + 8x +16

c. y = x2 – 8x -16

d. y = x2 – 16x + 8

e. y = x2 + 16 x – 8

6.  Jika fungsi y = ax2 + 4x + 3a mempunyai nilai maksimum -11, maka a2 – a adalah ….

a. 1/6

b. 1/3

c. 3

d. 10

e. 20

7.   Grafik fungsi kuadrat yang persamaanya y = ax2 – 5x – 3 memotong sumbu x. salah satu titik potongnya adalah (½. 0). Nilai a sama dengan….

a. -32

b. -2

c. 2

d. 11

e. 22

Read More

RPP Bangun Ruang Sisi Lengkung

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah             : UPTD SMP Negeri 1 Konang

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas/Semester            : IX/2

Materi Pokok               : 5.1 Tabung

Alokasi Waktu            : 5 x 40 menit (2 pertemuan)

A.    Kompetensi Inti

KI-1.   Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI-2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI-3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI-4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B.     Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar:

3.7 Membuat generalisasi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut dan bola).

4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola) serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.

Indikator Pencapaian Kompetensi:

Pertemuan 1

3.7.1 Mengetahui definisi tabung.

3.7.2 Mengetahui jarring-jaring tabung.

3.7.3 Menentukan rumus permukaan tabung

4.7.1 Menentukan luas permukaan suatu tabung.

4.7.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait dengan luas permukaan tabung.

Pertemuan 2

3.7.4 Menentukan rumus volume tabung.

4.7.2 Menentukan volume suatu tabung

4.7.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait dengan volume tabung.

C.  Nilai Karakter

Mandiri, percaya diri, kejujuran, tanggungjawab, kerjasama

D.  Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, melalui pembelajaran problem posing siswa diharapkan dapat:

Pertemuan 1

3.7.1 Mengetahui definisi tabung dan dapat memberikan contoh beberapa benda yang berbentuk tabung.

3.7.2 Mengetahui jaring-jaring tabung.

3.7.3 Menentukan rumus permukaan tabung

4.7.1 Menentukan luas permukaan suatu tabung.

4.7.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait dengan luas permukaan tabung.

Pertemuan 2

3.7.4 Menentukan rumus volume tabung.

4.7.2 Menentukan volume suatu tabung

4.7.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait dengan volume tabung.

E.   Materi Pembelajaran:

Pertemuan ke	Materi	Jam Pelajaran
1	Tabung - Memahami definisi tabung - Mengetahui jaring-jaring tabung - Mengetahui dan memahami rumus luas permukaan tabung.	3 x 40 menit
2	- Mengetahui dan memahami rumus volume tabung - Latihan soal	2 x 40 menit

F.   Metode Pembelajaran

Pendekatan Pembelajaran            : Scientific Learning

Model Pembelajaran                    : Problem posing

Metode Pembelajaran                  : Ceramah, tanya jawab, diskusi, presentasi, dan penugasan

G.   Media Pembelajaran

Kaleng susu, Model jaring-jaring tabung,  penggaris

H.   Sumber Belajar

1.      Kemendikbud Republik Indonesia. 2018. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas IX. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal. 403 - 419

2.      Kemendikbud Republik Indonesia. 2018. Matematika SMP/MTs Kelas IX. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal. 269- 283

I.   Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan 1 (3 JP)

Pendahuluan

1.         Guru mengucapkan salam kemudian berdoa dipimpin oleh guru.

2.         Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain.

3.         Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu:

a.       Menuliskan definisi tabung,

b.      Membuat jaring-jaring tabung,

c.       Menemukan rumus luas permukaan tabung,

d.      Menghitung luas permukaan suatu tabung,

e.       Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep luas permukaan tabung

4.         Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada hari ini yaitu dengan model pembelajaran problem posing.

5.         Guru menjelaskan manfaat mempelajari materi tabung  melalui tanya jawab tentang peristiwa sehari-hari yang berkaitan dengan materi ini, yaitu:

Guru menunjukkan sebuah kaleng susu kepada siswa. Guru memberi pertanyaan kepada siswa, seperti: Tahukah kamu luas seng yang diperlkan untuk membuat kaleng susu itu? Bagaimana kamu menghitung luas permukaan kaleng susu itu?

6.         Guru menyampaikan bahwa masalah-masalah tersebut dapat diselesaikan dengan materi tabung yang akan dipelajari pada bab ini.

Inti

1.      Guru melalui tanya jawab menjelaskan pengertian tabung dan meminta siswa menyebutkan benda-benda yang berbentuk tabung.

2.      Guru melalui tanya jawab menjelaskan unsur-unsur tabung.

3.      Guru menunjukkan model jaring-jaring tabung dari kertas karton dan melukis jaring-jaring tabung di papan tulis.

4.      Guru melalui tanya jawab menjelaskan cara menemukan rumus permukaan tabung.

5.      Guru memberi contoh soal dan penyelesainnya.

6.      Guru membagikan kertas tugas siswa.

7.      Guru meminta siswa mengerjakan tugas individu, yaitu membuat soal tentang luas permukaan tabung dan penyelesaiannya.

8.      Guru meminta beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaan dan meminta siswa lain menanggapi.

9.      Guru melengkapi hasil presentasi siswa.

10.  Guru meminta siswa mengumpulkan tugas.

Penutup

1.      Siswa membuat membuat rangkuman mengenai materi yang telah dipelajari hari ini, guru sebagai fasilitator.

2.      Guru memberi tugas rumah.

3.      Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.

Pertemuan 2 (2 JP)

Pendahuluan

1.      Guru mengucapkan salam kemudian berdoa dipimpin oleh guru.

2.      Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain.

3.      Siswa diberi kesempatan untuk bertanya tentang kesulitan-kesulitan yang dialami ketika mengerjakan tugas rumah pada pertemuan sebelumnya.

4.      Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu:

a.       Menemukan rumus volume tabung.

b.      Menentukan volume suatu tabung.

c.       Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep volume tabung.

5.      Guru mengingatkan kembali tentang rumus luas permukaan tabung.

6.      Guru menjelaskan manfaat mempelajari materi volume tabung  melalui tanya jawab tentang peristiwa sehari-hari yang berkaitan dengan materi ini, seperti bagaimana mengetahui volume (isi penuh) sebuah tangki yang berbentuk tabung?

7.      Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada hari ini, yaitu menggunakan model pembelajaran problem posing.

Inti

1.      Guru melalui tanya jawab menjelaskan cara menentukan rumus volume tabung..

2.      Guru memberi contoh soal dan penyelesaiannya.

3.      Guru membagikan kertas tugas siswa.

4.      Guru meminta siswa mengerjakan tugas individu, yaitu membuat soal tentangvolume tabung dan penyelesaiannya.

5.      Guru meminta beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaan dan meminta siswa lain menanggapi.

6.      Guru melengkapi hasil presentasi siswa.

7.      Guru meminta siswa mengumpulkan tugas.

Penutup

1.      Siswa membuat membuat rangkuman mengenai materi yang telah dipelajari hari ini, guru sebagai fasilitator.

2.      Guru memberi PR Latihan 5.1 (buku siswa halaman 280).

3.      Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.

J.   Penilaian

1.      Jenis/teknik penilaian: tes tertulis, pengamatan sikap, dan keterampilan.

2.      Bentuk instrumen dan instrumen: lembar tes tertulis berbentuk essay. Sikap dan Keterampilan siswa dinilai oleh guru selama proses pembelajaran.

No	KD	Indikator Pencapaian Kompetensi	Teknik Penilaian
1	3.7	3.7.1 Mengetahui definisi tabung.	Tes Lisan
		3.7.2 Mengetahui jaring-jaring tabung.	Tes Tulis
		3.7.3 Menentukan rumus permukaan tabung	Tes Lisan
		3.7.4 Menentukan rumus volume tabung.	Tes Lisan
2	4.7	4.7.1 Menentukan luas permukaan suatu tabung.	Tes Tulis
		4.7.2 Menentukan volume suatu tabung	Tes Tulis
		4.7.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait dengan luas permukaan dan volume tabung.	Tes Tulis

Mengetahui,                                                      Konang, 15 Juli 2019

Kepala UPTD SMP Negeri 1 Konang             Guru Mata Pelajaran

Drs. ANANG ISKANDAR, MM.                   SUPENO, S.Pd., M.Pd.

NIP. 196102091982021002                             NIP. 1973091919980110

Read More